12^{text{th}} અને 30^{text{th}} એકમના મૂળ (ro | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એકમના $n^{	ext{th}}$ મૂળ $e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, \dots, n-1$. $12^{	ext{th}}$ એકમના મૂળ $e^{i \frac{k_

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) એકમના $n^{	ext{th}}$ મૂળ $e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, \dots, n-1$. $12^{	ext{th}}$ એકમના મૂળ $e^{i \frac{k_1\pi}{6}}$ છે અને $30^{	ext{th}}$ એકમના મૂળ $e^{i \frac{k_2\pi}{15}}$ છે. સામાન્ય મૂળની સંખ્યા $\gcd(n, m)$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$\gcd(12, 30) = 6$. તેથી,કુલ $6$ સામાન્ય મૂળ છે.

$12^{\text{th}}$ અને $30^{\text{th}}$ એકમના મૂળ (roots of unity) વચ્ચે સામાન્ય મૂળની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\cos \left[\left(\omega^{1234}+\omega^{2021}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{\sqrt{2}+1} + i\sqrt{\sqrt{2}-1})^8 =$

સમીકરણો $z^3+2z^2+2z+1=0$ અને $z^{2014}+z^{2015}+1=0$ ના સામાન્ય બીજ કયા છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{r=1}^9 r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) = $

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module