જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો cos left[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$. $\omega^{1234}$ માટે,$1234$ ને $3$ વડે ભાગતા: $123

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$. $\omega^{1234}$ માટે,$1234$ ને $3$ વડે ભાગતા: $1234 = 3 	imes 411 + 1$,તેથી $\omega^{1234} = \omega^1 = \omega$. $\omega^{2021}$ માટે,$2021$ ને $3$ વડે ભાગતા: $2021 = 3 	imes 673 + 2$,તેથી $\omega^{2021} = \omega^2$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $\cos [(\omega + \omega^2) \pi - \frac{\pi}{4}] = \cos [(-1) \pi - \frac{\pi}{4}] = \cos [-\pi - \frac{\pi}{4}] = \cos [-(\pi + \frac{\pi}{4})] = \cos (\pi + \frac{\pi}{4}) = -\cos \frac{\pi}{4} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\cos \left[\left(\omega^{1234}+\omega^{2021}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$ હોય,તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ નું સમાધાન કરે છે અને $(1+\alpha)^7=A+B\alpha+C\alpha^2$,જ્યાં $A, B, C \geq 0$ હોય,તો $5(3A-2B-C)$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(x+y)^2+(x \omega+y \omega^2)^2+(x \omega^2+y \omega)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left\{\left(\omega^{10}+\omega^{23}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right\}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module