જો 1, omega, omega^2 એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ...$(i)$નિરીક્ષણ દ્વારા,$z = 2$ એ એક બીજ છે કારણ કે $8(8) - 12(4) + 6(2) - 28 = 0$.સમીકરણને $(z - 2)$ વડ

Vedclass · Accepted Answer

$2, \frac{3\omega + 1}{2}, \frac{3\omega^2 + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ...$(i)$નિરીક્ષણ દ્વારા,$z = 2$ એ એક બીજ છે કારણ કે $8(8) - 12(4) + 6(2) - 28 = 0$.સમીકરણને $(z - 2)$ વડે ભાગતા:$(z - 2)(8z^2 + 4z + 14) = 0$$(z - 2)(4z^2 + 2z + 7) = 0$$4z^2 + 2z + 7 = 0$ માટે,બીજ $z = \frac{-1 \pm 3\sqrt{3}i}{4}$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ અને $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$\frac{3\omega + 1}{2} = \frac{-1 + 3i\sqrt{3}}{4}$ અને $\frac{3\omega^2 + 1}{2} = \frac{-1 - 3i\sqrt{3}}{4}$.આમ,બીજ $2, \frac{3\omega + 1}{2}, \frac{3\omega^2 + 1}{2}$ છે.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $8z^3 - 12z^2 + 6z - 28 = 0$ ના બીજ કયા છે?

Similar Questions

$\sum_{k=1}^6 \left[ \sin \left(\frac{2 \pi k}{7}\right) - i \cos \left(\frac{2 \pi k}{7}\right) \right] = $

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

જો $1, z_1, z_2, \ldots, z_{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $(1-z_1)(1-z_2) \ldots (1-z_{n-1})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(\sin \theta - i \cos \theta)^3$ ની કિંમત શું થાય?

$(1 - \omega + {\omega ^2})(1 - {\omega ^2} + {\omega ^4})(1 - {\omega ^4} + {\omega ^8}) \dots$ $2n$ અવયવો સુધીનો ગુણાકાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module