n ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી left(frac{sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$. આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + i\sin\left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}ight)^n=1$. આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos\left(\frac{\pi}{6}ight) + i\sin\left(\frac{\pi}{6}ight) = e^{i\pi/6}$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,સમીકરણ $(e^{i\pi/6})^n = 1$ બને છે,જે $e^{in\pi/6} = 1$ છે. $e^{i	heta} = 1$ માટે,$	heta$ એ $2\pi$ નો પૂર્ણાંક ગુણક હોવો જોઈએ. આમ,$\frac{n\pi}{6} = 2k\pi$ કોઈ પૂર્ણાંક $k$ માટે. $n = 12k$. $k=1$ માટે,$n=12$. તેથી,$n=12$ એ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

Similar Questions

$\sqrt{i} = $

જો $\text{cis } \alpha$ એ $(-1)^{1/4}$ અને $(-i)^{1/2}$ ની સામાન્ય કિંમત હોય,તો $\tan \alpha = $

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$\sqrt[3]{1-i \sqrt{3}}$ ની કોઈ પણ કિંમત કયા ચરણમાં આવતી નથી?

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $\cos \left[ \left\{ (1-\omega)(1-\omega^2) + (2-\omega)(2-\omega^2) + \dots + (2017-\omega)(2017-\omega^2) \right\} \cdot \frac{\pi}{2017} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module