(sqrt{3}+i)^7+(sqrt{3}-i)^7 ની કિંમત શોધો. (s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \sqrt{3}+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા,$r = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = 2$ અને $	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}

Vedclass · Accepted Answer

$-128$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \sqrt{3}+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા,$r = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = 2$ અને $	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}$. તેથી,$z = 2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6})$ અને $\bar{z} = 2(\cos \frac{\pi}{6} - i \sin \frac{\pi}{6})$. ડી-મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$z^7 + \bar{z}^7 = 2^7(\cos \frac{7\pi}{6} + i \sin \frac{7\pi}{6}) + 2^7(\cos \frac{7\pi}{6} - i \sin \frac{7\pi}{6})$. $= 2^7(2 \cos \frac{7\pi}{6}) = 2^8 \cos(\pi + \frac{\pi}{6})$. $= -2^8 \cos(\frac{\pi}{6}) = -256 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = -128 \sqrt{3}$.

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Similar Questions

$(\sin \theta - i \cos \theta)^3$ ની કિંમત શું થાય?

જો $2 \cos \frac{7 \pi}{5}$ એ $z^{\frac{1}{5}}$ ની કિંમતોમાંની એક હોય,તો $z=$

$12^{\text{th}}$ અને $30^{\text{th}}$ એકમના મૂળ (roots of unity) વચ્ચે સામાન્ય મૂળની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $z(2-i)=(3+i)$ હોય,તો $z^{38} = ?$ (જ્યાં $z=x+iy$)

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ (roots of unity) હોય,તો $k = 1, 2, ....., n-1$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module