જો {z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n} એ એકમના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એકમના $n$ માં મૂળ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: ${z_k} = {e^{\frac{i 2\pi (k - 1)}{n}}}$ જ્યાં $k = 1, 2, ....., n$. બંને બાજુ માનાંક લેતા: $|{z_k}| =

Vedclass · Accepted Answer

$|{z_k}| = |{z_{k + 1}}|$

Vedclass · Answer

(D) એકમના $n$ માં મૂળ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે: ${z_k} = {e^{\frac{i 2\pi (k - 1)}{n}}}$ જ્યાં $k = 1, 2, ....., n$. બંને બાજુ માનાંક લેતા: $|{z_k}| = |{e^{\frac{i 2\pi (k - 1)}{n}}}| = 1$ દરેક $k = 1, 2, ....., n$ માટે. દરેક $n$ માં મૂળનો માનાંક $1$ હોવાથી: $|{z_k}| = |{z_{k + 1}}| = 1$ દરેક $k = 1, 2, ....., n-1$ માટે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ (roots of unity) હોય,તો $k = 1, 2, ....., n-1$ માટે:

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો તેમનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{(\cos \alpha + i\sin \alpha )^4}{(\sin \beta + i\cos \beta )^5} = $

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો કોઈપણ $n \in N$ માટે $\alpha^n+\beta^n = \ldots \cos \left(\frac{n\pi}{3}\right)$.

$\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે. જો $(1 + \omega^2)^m = (1 + \omega^4)^m$ હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module