જો 2 cos frac{7 pi}{5} એ z^{frac{1}{5}} ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z^{\frac{1}{5}} = 2 \cos \left(\frac{7 \pi}{5}ight) + 2i \sin \left(\frac{7 \pi}{5}ight)$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,જો $w = r(\cos

Vedclass · Accepted Answer

$-32$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z^{\frac{1}{5}} = 2 \cos \left(\frac{7 \pi}{5}ight) + 2i \sin \left(\frac{7 \pi}{5}ight)$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,જો $w = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ એ $z^{\frac{1}{5}}$ નું એક મૂળ હોય,તો $z = w^5 = r^5(\cos(5	heta) + i \sin(5	heta))$.અહીં,$r = 2$ અને $	heta = \frac{7 \pi}{5}$ છે.તેથી,$z = 2^5 \left(\cos \left(5 	imes \frac{7 \pi}{5}ight) + i \sin \left(5 	imes \frac{7 \pi}{5}ight)ight)$.$z = 32(\cos(7 \pi) + i \sin(7 \pi))$.કારણ કે $\cos(7 \pi) = -1$ અને $\sin(7 \pi) = 0$,તેથી $z = 32(-1 + 0i) = -32$.

જો $2 \cos \frac{7 \pi}{5}$ એ $z^{\frac{1}{5}}$ ની કિંમતોમાંની એક હોય,તો $z=$

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\sin \left[ (\omega^{10} + \omega^{23})\pi - \frac{\pi}{4} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$z^3+2z^2+2z+1=0$ અને $z^{2018}+z^{2017}+1=0$ સમીકરણોના સામાન્ય બીજ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

જો $n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોય તેવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો $1 + \omega^n + \omega^{2n} = $

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો કોઈપણ $n>1$ માટે,$\sum_{r=1}^{n-1} r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) =$

જો $\alpha$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $n \in N$ માટે,$\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module