यदि $2 \cos \frac{7 \pi}{5}$,$z^{\frac{1}{5}}$ के मानों में से एक है,तो $z=$

सम्मिश्र संख्या $\left(\frac{2+i \sqrt{5}}{2-i \sqrt{5}}\right)^{10}+\left(\frac{2-i \sqrt{5}}{2+i \sqrt{5}}\right)^{10}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

यदि $Z \neq 0$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $Z^2 + Z|Z| + |Z|^2 = 0$,तो $Z$ किस समुच्चय में है? (यहाँ $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है।)

$\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{1-\sqrt{3} i}\right)^{64}+\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{1+\sqrt{3} i}\right)^{64}$ का मान है

यदि $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$ समीकरण $x^2 - x + 1 = 0$ के भिन्न मूल हैं,तो $\alpha^{101} + \beta^{107}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,तो $\cos \left[ \left\{ (1-\omega)(1-\omega^2) + (2-\omega)(2-\omega^2) + \dots + (2017-\omega)(2017-\omega^2) \right\} \cdot \frac{\pi}{2017} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।