n का एक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए left(frac{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$। हम सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + i\sin\left(

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}ight)^n=1$। हम सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में $\cos\left(\frac{\pi}{6}ight) + i\sin\left(\frac{\pi}{6}ight) = e^{i\pi/6}$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,समीकरण $(e^{i\pi/6})^n = 1$ हो जाता है,जो $e^{in\pi/6} = 1$ है। $e^{i	heta} = 1$ के लिए,$	heta$ को $2\pi$ का पूर्णांक गुणज होना चाहिए। इस प्रकार,किसी पूर्णांक $k$ के लिए $\frac{n\pi}{6} = 2k\pi$। $n = 12k$। $k=1$ के लिए,$n=12$। अतः,$n=12$ वह मान है जो समीकरण को संतुष्ट करता है।

$n$ का एक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ हो।

Similar Questions

यदि $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ है, तो किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $x^n+\frac{1}{x^n}=$

मान लीजिए $\omega=\operatorname{cis}\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}\right)+i \sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ और $f(x)=x^7-2 x^4-4 x^3+8$ है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $1+x+x^2=0$ के मूल हैं,तो $(2-\alpha)(2-\beta)(2-\alpha^{10})(2-\alpha^{20})=$

$\sum_{k=1}^6 \left[ \sin \frac{2 k \pi}{7} - i \cos \frac{2 k \pi}{7} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega \neq 1$ इकाई का घनमूल है, तो श्रेणी $S = 1 + 2\omega + 3\omega^2 + \dots + 3n\omega^{3n-1}$ का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module