यदि $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ है, तो किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $x^n+\frac{1}{x^n}=$

मान लीजिए $z = \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। तो $21 + \left(z + \frac{1}{z}\right)^{3} + \left(z^{2} + \frac{1}{z^{2}}\right)^{3} + \left(z^{3} + \frac{1}{z^{3}}\right)^{3} + \dots + \left(z^{21} + \frac{1}{z^{21}}\right)^{3}$ का मान .... है।

यदि $z(2-i)=(3+i)$ है,तो $z^{38} = ?$ (जहाँ $z=x+iy$)

$(-1-\sqrt{3} i)^{3/4}$ के वास्तविक मानों की संख्या है

यदि $\omega$ समीकरण $x^3 - 1 = 0$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $\sum_{r=1}^{5} (1 + \omega^r + \omega^{2r})$ का मान क्या है?

यदि $x = a$,$y = b\omega$,और $z = c\omega^2$ है,जहाँ $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = \dots$