sum_{k=1}^{6} (sin frac{2 pi k}{7} - i cos fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7} = 0$ અને $\sum_{k=0}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} = 0$. કારણ કે $\cos 0 = 1$ અને $\sin 0 =

Vedclass · Accepted Answer

$i$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{k=0}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7} = 0$ અને $\sum_{k=0}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} = 0$. કારણ કે $\cos 0 = 1$ અને $\sin 0 = 0$,તેથી $\sum_{k=1}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7} = -1$ અને $\sum_{k=1}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} = 0$. આપેલ પદાવલિ $\sum_{k=1}^{6} (\sin \frac{2 \pi k}{7} - i \cos \frac{2 \pi k}{7}) = \sum_{k=1}^{6} \sin \frac{2 \pi k}{7} - i \sum_{k=1}^{6} \cos \frac{2 \pi k}{7}$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $0 - i(-1) = i$ મળે છે.

$\sum_{k=1}^{6} (\sin \frac{2 \pi k}{7} - i \cos \frac{2 \pi k}{7}) = $

Similar Questions

જો $\cos \alpha+\cos \beta+\cos \gamma=\sin \alpha+\sin \beta+\sin \gamma=0$ હોય,તો $\left(\cos ^3 \alpha+\cos ^3 \beta+\cos ^3 \gamma\right)^2+\left(\sin ^3 \alpha+\sin ^3 \beta+\sin ^3 \gamma\right)^2=$

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $x^3 + 8 = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha^2, \beta^2$ અને $\gamma^2$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

$(-1-\sqrt{3} i)^{3/4}$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-x+1=0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha^{2013}+\beta^{2013}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\omega=\operatorname{cis}\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}\right)+i \sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ અને $f(x)=x^7-2 x^4-4 x^3+8$. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module