t_1, t_2, t_3, ldots, t_{n} એ ધન પૂર્ણાંકો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરવાળાની પેટર્નનું અવલોકન કરો: $S_1 = 1^2 = 1$ $S_2 = 3^2 = 9$ $S_3 = 6^2 = 36$ $S_4 = 10^2 = 100$ $S_5 = 15^2 = 225$ વર્ગોના આધાર $1, 3, 6, 10, 1

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

(A) સરવાળાની પેટર્નનું અવલોકન કરો: $S_1 = 1^2 = 1$ $S_2 = 3^2 = 9$ $S_3 = 6^2 = 36$ $S_4 = 10^2 = 100$ $S_5 = 15^2 = 225$ વર્ગોના આધાર $1, 3, 6, 10, 15, \ldots$ છે. આ ત્રિકોણીય સંખ્યાઓ છે,જેનું સૂત્ર $T_n = \frac{n(n+1)}{2}$ છે. $n = 10$ માટે,આધાર $k$ એ $10$મી ત્રિકોણીય સંખ્યા છે: $k = T_{10} = \frac{10(10+1)}{2} = \frac{10 	imes 11}{2} = 55$. આમ,$S_{10} = 55^2$,તેથી $k = 55$.

Similar Questions

જો $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3=h n^2(n+1)^2$ હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $7, 77, 777, 7777, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો એક શ્રેણીનું $n$ મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તો તેના $n$ પદોનો સરવાળો......છે.

જો $\sum_{r=1}^{10} r! (r^3 + 6r^2 + 2r + 5) = \alpha(11!)$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત ...... છે.

$1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + 2.6^2 + \dots + 2(2m)^2$ શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module