P,Delta ABC की भुजा BC पर एक बिंदु है और Q एक | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{AP} + \overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC}$.सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,$\overri

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समांतर चतुर्भुज

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(C) दिया गया है कि $\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{AP} + \overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC}$.सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,$\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{PB} = \overrightarrow{AB}$.इस मान को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{PC} = \overrightarrow{PQ}$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{PQ} - \overrightarrow{PC}$.चूंकि $\overrightarrow{PQ} - \overrightarrow{PC} = \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{CP} = \overrightarrow{CQ}$,इसलिए $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CQ}$ प्राप्त होता है।चूंकि चतुर्भुज $ABQC$ में सम्मुख भुजाओं का एक युग्म समान और समांतर $(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CQ})$ है,इसलिए यह एक समांतर चतुर्भुज है।

$P$,$\Delta ABC$ की भुजा $BC$ पर एक बिंदु है और $Q$ एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{PQ}$,$\overrightarrow{AP}, \overrightarrow{PB}, \overrightarrow{PC}$ का परिणामी है। तो $ABQC$ एक है

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यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ शून्येतर सदिश हैं जो रैखिक रूप से आश्रित हैं,इस प्रकार कि $\frac{|\vec{a} + \vec{b}|}{|\vec{a} - \vec{b}|} = 2$ और $|\vec{b}| > |\vec{a}|$,तो:

मान लीजिए $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}| = 1$,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है:

उस त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के स्थिति सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$5\hat{i}+3\hat{j}-3\hat{k}$ और $2\hat{i}+5\hat{j}+9\hat{k}$ हैं।

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