दिया गया है $p = 2a - 3b$,$q = a - 2b + c$,और $r = -3a + b + 2c$,जहाँ $a, b,$ और $c$ शून्येतर,असमतलीय सदिश हैं,तो सदिश $-2a + 3b - c$ किसके बराबर है?

यदि $O$ त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र है और $O'$ लंबकेंद्र है,तो $\overrightarrow{O'A} + \overrightarrow{O'B} + \overrightarrow{O'C} = $

सदिश $(1, 0, 0)$ की दिशा में इकाई सदिश $.......$ है।

बिंदु जिनके स्थिति सदिश $10\,i + 3\,j$,$12\,i - 5\,j$ और $a\,i + 11\,j$ हैं,संरेख हैं,यदि $a = $

यदि $\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,और $3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ क्रमशः $A$,$B$,और $C$ के स्थिति सदिश हैं और यदि $D$ और $E$ भुजाओं $BC$ और $AC$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{DE}$ किसके बराबर है?

दर्शाइए कि दिए गए तीनों सदिश एक मात्रक सदिश हैं:
$\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k}), \frac{1}{7}(3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k}), \frac{1}{7}(6 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$
यह भी दर्शाइए कि वे परस्पर एक-दूसरे के लंबवत हैं।