$e^{\log (\cosh^{-1} 2)}$ का मान क्या है?

माना $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\sin x} \right) = l$ और $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\tan x} \right) = m$,तो

${\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos \left(\tan^{-1} x\right) = . . . . . . . (|x| < 1)$.

यदि परवलय $y^2 = 4kx$ और रेखा $x = k$ (जहाँ $k > 0$) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{128}{3}$ वर्ग इकाई है, तो $\sin^{-1} \left( \frac{2}{k} \right)$ का मान किसके बराबर है...