cos left(tan^{-1} xright) = . . . . . . . (|x | vedclass

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Question

(C) माना कि $	heta = 	an^{-1} x$. तब,$	an 	heta = x = \frac{x}{1}$. एक समकोण त्रिभुज में,सम्मुख भुजा $x$ है और आसन्न भुजा $1$ है। कर्ण $\sqrt{x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $	heta = 	an^{-1} x$. तब,$	an 	heta = x = \frac{x}{1}$. एक समकोण त्रिभुज में,सम्मुख भुजा $x$ है और आसन्न भुजा $1$ है। कर्ण $\sqrt{x^2 + 1^2} = \sqrt{1+x^2}$ होगा। इसलिए,$\cos 	heta = \frac{	ext{आसन्न भुजा}}{	ext{कर्ण}} = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. अतः,$\cos(	an^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$. सही विकल्प $C$ है।

$\cos \left(\tan^{-1} x\right) = . . . . . . . (|x| < 1)$.

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$\tan^{-1}(\sqrt{3}) + \sec^{-1}(-2) - \sin^{-1}(-\frac{1}{2})$ का मान है

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{6}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}\right) = $

$\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2}) = $

मान लीजिए कि फलन $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$,$g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा दिया गया है। तब,$g$ है

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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