A અને B બે બિંદુઓ છે. A નો સ્થાન સદિશ 6b - 2a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\overrightarrow{OA} = 6b - 2a$ અને $\overrightarrow{OP} = a - b$. ધારો કે $\overrightarrow{OB} = r$.બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1 : 2$ ના ગુણોત

Vedclass · Accepted Answer

$7a - 15b$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\overrightarrow{OA} = 6b - 2a$ અને $\overrightarrow{OP} = a - b$. ધારો કે $\overrightarrow{OB} = r$.બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોવાથી,વિભાજન સૂત્ર મુજબ $P$ નો સ્થાન સદિશ:$\overrightarrow{OP} = \frac{1(\overrightarrow{OB}) + 2(\overrightarrow{OA})}{1 + 2}$આપેલ કિંમતો મૂકતા:$a - b = \frac{r + 2(6b - 2a)}{3}$$3(a - b) = r + 12b - 4a$$3a - 3b = r + 12b - 4a$$r = 3a - 3b - 12b + 4a$$r = 7a - 15b$આમ,$B$ નો સ્થાન સદિશ $7a - 15b$ છે.

Similar Questions

સ્થાન સદિશો $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{a}-\bar{b}$,અને $\bar{a}+k\bar{b}$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ છે:

જો $\vec{a}=(2x+y)\hat{i}+3\hat{j}+9\hat{k}$ અને $\vec{b}=2\hat{i}+\hat{j}-(x-y)\hat{k}$ બે સમરેખ સદિશો હોય,તો $x^3+27y^3=$

સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પર $\sqrt{2}$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $2\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{CB}$ હોય,તો $2\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $10\hat{i} + 3\hat{j}$,$12\hat{i} - 5\hat{j}$ અને $a\hat{i} + 11\hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module