સ્થાન સદિશો bar{a}+bar{b},bar{a}-bar{b},અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A, B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{p} = \bar{a}+\bar{b}$,$\vec{q} = \bar{a}-\bar{b}$,અને $\vec{r} = \bar{a}+k\bar{b}$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A, B$,અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{p} = \bar{a}+\bar{b}$,$\vec{q} = \bar{a}-\bar{b}$,અને $\vec{r} = \bar{a}+k\bar{b}$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવા માટે,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ સમાંતર હોવા જોઈએ.$\vec{AB} = \vec{q} - \vec{p} = (\bar{a}-\bar{b}) - (\bar{a}+\bar{b}) = -2\bar{b}$.$\vec{BC} = \vec{r} - \vec{q} = (\bar{a}+k\bar{b}) - (\bar{a}-\bar{b}) = (k+1)\bar{b}$.કારણ કે $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ બંને સદિશ $\bar{b}$ ના અદિશ ગુણક છે,તેથી તેઓ $k$ ની કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત માટે સમાંતર છે.ચોક્કસ રીતે,$k 
eq -1$ માટે $\vec{AB} = \left( \frac{-2}{k+1} ight) \vec{BC}$ થાય છે.જો $k = -1$ હોય,તો $\vec{BC} = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે બિંદુ $C$ એ બિંદુ $B$ પર સંપાતી થાય છે,અને બિંદુઓ હજુ પણ સમરેખ ગણાય છે.આમ,$k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે બિંદુઓ સમરેખ છે.

સ્થાન સદિશો $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{a}-\bar{b}$,અને $\bar{a}+k\bar{b}$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ છે:

Similar Questions

જો સદિશ $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ એ અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ સદિશો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો:

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓ હોય અને $ka + 2b + 3c$ એ $a, b$ અને $c$ ના સમતલમાં આવેલું બિંદુ હોય, તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module