L equiv x cos alpha + y sin alpha - p = 0 એ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L$ નો ઢાળ $-\cot \alpha$ છે. રેખા $x + y + 1 = 0$ નો ઢાળ $-1$ છે. બંને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય: $(-\cot \alpha)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L$ નો ઢાળ $-\cot \alpha$ છે. રેખા $x + y + 1 = 0$ નો ઢાળ $-1$ છે. બંને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય: $(-\cot \alpha)(-1) = -1$ $\Rightarrow \cot \alpha = -1$ $\Rightarrow 	an \alpha = -1$. $\alpha$ ચોથા ચરણમાં હોવાથી,$\alpha = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}$. $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ થી $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ નું લંબ અંતર: $\left| \sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha - p ight| = 5$. $\alpha = \frac{7\pi}{4}$ મૂકતા: $\cos \frac{7\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \frac{7\pi}{4} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$. $\left| \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) + \sqrt{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} ight) - p ight| = 5$. $|1 - 1 - p| = 5 \Rightarrow |-p| = 5$. $p$ ધન હોવાથી,$p = 5$.

Similar Questions

$(0, a)$ માંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે બિંદુ $(2a, 2a)$ થી $a$ જેટલા અંતરે હોય.

એક રેખાનો ઢાળ $m$ અને $y$-અંતઃખંડ $4$ છે. ઉગમબિંદુ અને રેખા વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો $p_{1}$ અને $p_{2}$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sin \theta + y \cos \theta = 5 \cos 2 \theta$ અને $x \operatorname{cosec} \theta + y \sec \theta - 5 = 0$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો $p_{1}^{2} + 4 p_{2}^{2} = $

રેખા $2x - y = 5$ પરના એવા બિંદુઓના યામ શોધો જે રેખા $3x + 4y = 5$ થી $1$ એકમ અંતરે હોય.

રેખા $x + y = 1$ ને સમાંતર માપવામાં આવેલ બિંદુ $(1, 1)$ થી રેખા $2x - 3y = 4$ નું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module