ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે સીધી રેખાઓ,રેખા $2x + 3y = 6$ સાથે મળીને ઉગમબિંદુએ કાટખૂણો બનાવતો સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ રચે છે. આ રીતે બનેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

સમીકરણ $xy + a^2 = a(x + y)$ શું દર્શાવે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x + 3y = 6$ સાથે સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવતી પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ,જે દરેક ધન $Y$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો.

ધારો કે $L_1, L_2$ એ $4x^2-5xy+3y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ છે. ધારો કે $L_3, L_4$ એ બિંદુ $(4,3)$ માંથી પસાર થતી બે રેખાઓ છે જેથી $L_3$ અને $L_4$ અનુક્રમે $L_1$ અને $L_2$ ને લંબ છે. જો $L_3$ અને $L_4$ નું સંયુક્ત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $af+bg+ch$ ની કિંમત શોધો.

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.