લંબ રેખાઓની એક જોડી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x^2+y^2=4$ તથા $x+y=a$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x^2+y^2=4$ તથા $x+y=a$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવીને મેળવી શકાય છે: $x^2+y^2=4 \left(\frac{x+y}{a}\right)^2$ $a^2(x^2+y^2)=4(x^2+y^2+2xy)$ $(a^2-4)x^2 - 8xy + (a^2-4)y^2 = 0$ રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ: $(a^2-4) + (a^2-4) = 0$ $2(a^2-4) = 0$ $a^2 = 4$ $a>0$ હોવાથી,$a=2$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું બળ સ્વ-સમાયોજિત (self-adjusting) બળ છે?

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના પૈકી કયું કિટોહેક્સોઝનું ઉદાહરણ છે?

$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો, જેના માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module