જો સમીકરણો x^2+ax+b=0 અને x^2+bx+a=0 (a neq b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$ અને $\alpha^2 + b\alpha + a = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$ અને $\alpha^2 + b\alpha + a = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 + a\alpha + b) - (\alpha^2 + b\alpha + a) = 0$.$(a-b)\alpha + (b-a) = 0$.$(a-b)\alpha = (a-b)$.અહીં $a 
eq b$ હોવાથી,$(a-b)$ વડે ભાગતા $\alpha = 1$ મળે.$\alpha = 1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $1^2 + a(1) + b = 0$.$1 + a + b = 0$.તેથી,$a + b = -1$.

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અલગ-અલગ અંકોની કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

માનવ હૃદયમાં કેટલી નોડલ પેશીઓ (વિશિષ્ટ હૃદય સ્નાયુઓ) આવેલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module