એક સીધી રેખા જે નિશ્ચિત બિંદુ (3, 5) માંથી પસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ ના યામ $(p, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, q)$ છે.રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 1$ છે.રેખા $(3, 5)$ માંથી પસા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ ના યામ $(p, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, q)$ છે.રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 1$ છે.રેખા $(3, 5)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$\frac{3}{p} + \frac{5}{q} = 1$ મળે.$A(p, 0), O(0, 0), B(0, q)$ અને $C(x, y)$ દ્વારા બનતા લંબચોરસ માટે,બિંદુ $C$ ના યામ $(p, q)$ હોવા જોઈએ.તેથી,$p = x$ અને $q = y$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{3}{x} + \frac{5}{y} = 1$ મળે.$xy$ વડે ગુણતા,$3y + 5x = xy$,એટલે કે $5x - xy + 3y = 0$ મળે.આને આપેલ સ્વરૂપ $ax + 2hxy + by = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 5, b = 3$ અને $2h = -1$ મળે,એટલે કે $h = -\frac{1}{2}$.તેથી,$a + b + h = 5 + 3 - \frac{1}{2} = 8 - \frac{1}{2} = \frac{15}{2}$.

Similar Questions

ધ્રુવીય સમીકરણ $\theta = \tan^{-1} 2$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ જેવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ થાય,તે શું છે?

ધારો કે $P(2, -3)$ અને $Q(-2, 1)$ એ $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x + 3y = 1$ પર આવેલું હોય, તો $R$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module