$0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण $0.1 \ m$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। जब कण माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उसकी गतिज ऊर्जा $8 \times 10^{-3} \ J$ होती है। यदि प्रारंभिक कला $45^{\circ}$ है,तो उसकी गति का समीकरण क्या होगा? (मान लीजिए $x(t)$ समय $t$ पर कण की स्थिति है)

  • A
    $x(t) = 0.1 \sin(4t + \pi/4)$
  • B
    $x(t) = 0.1 \sin(16t + \pi/4)$
  • C
    $x(t) = 0.1 \sin(2t + \pi/4)$
  • D
    $x(t) = 0.1 \sin(8t + \pi/4)$

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$4 \text{ mg}$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष के अनुदिश $40 \text{ rad s}^{-1}$ की कोणीय आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। यदि कण की स्थितिज ऊर्जा $V(x) = a + bx^2$ है, जहाँ $V(x)$ जूल में और $x$ मीटर में है, तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

आवर्ती फलन (Periodic function) को समझाइए।

एक कण $T = 4 \ s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ कर रहा है। $t = 0$ पर,कण एक ऐसी स्थिति में है जहाँ $x$-अक्ष के साथ उसका कोणीय स्थान $45^\circ$ है। $x$-अक्ष के अनुदिश कण का विस्थापन समीकरण ज्ञात कीजिए।

आकृति एक कण की वृत्तीय गति को दर्शाती है। वृत्त की त्रिज्या $B$ है। कण $t=0$ पर धनात्मक $y$-अक्ष से शुरू होता है और दक्षिणावर्त (घड़ी की दिशा में) गति करता है। घूमते हुए कण के त्रिज्या सदिश के $x$-प्रक्षेप की सरल आवर्त गति है:

Difficult
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फलन $x = A \sin^2 \omega t + B \cos^2 \omega t + C \sin \omega t \cos \omega t$ निम्नलिखित में से किस स्थिति के लिए $SHM$ को प्रदर्शित नहीं करता है?

Difficult
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