S^{prime} એ ઉપવલય frac{x^2}{25}+frac{y^2}{b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 25$,તેથી $a = 5$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8$ આપેલ છે,તેથી $2(5)e = 8$,જે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 25$,તેથી $a = 5$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8$ આપેલ છે,તેથી $2(5)e = 8$,જે $e = \frac{4}{5}$ આપે છે.ઋણ $X$-અક્ષ પરના નાભિ $S^{\prime}$ ના યામ $(-ae, 0) = (-4, 0)$ છે.ઉપવલય પરનું બિંદુ $P$ એ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta) = (5 \cos 	heta, b \sin 	heta)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.નાભિ અંતર $S^{\prime}P$ એ $a + ex$ થાય છે.તેથી,$S^{\prime}P = 5 + 5(\frac{4}{5}) \cos 	heta = 5 + 4 \cos 	heta$.$S^{\prime}P = 7$ આપેલ હોવાથી,$5 + 4 \cos 	heta = 7$.$4 \cos 	heta = 2 \Rightarrow \cos 	heta = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(6, 7)$,નિયામિકા $x + y + 2 = 0$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 1/\sqrt{3}$ હોય,તેનું સમીકરણ શોધો:

$x = 3(\cos t + \sin t)$ અને $y = 4(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module