a અને b એ ઉપવલયના અર્ધ-મુખ્ય અને અર્ધ-ગૌણ અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 4$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે $b^2 = 2a$. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 4\sqrt{2}$ છે,તેથી $ae = 2\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 4$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે $b^2 = 2a$. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 4\sqrt{2}$ છે,તેથી $ae = 2\sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $a^2e^2 = 8$ મળે છે. $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$ હોવાથી,આપણી પાસે $a^2(1 - \frac{b^2}{a^2}) = 8$ છે,જેનું સાદું રૂપ $a^2 - b^2 = 8$ થાય છે. $b^2 = 2a$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $a^2 - 2a - 8 = 0$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(a - 4)(a + 2) = 0$. $a > 0$ હોવાથી,$a = 4$ મળે છે. તેથી $b^2 = 2(4) = 8$. અંતે,$a^2 + b^2 = 4^2 + 8 = 16 + 8 = 24$.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = x + \lambda$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module