જો ઉપવલય frac{x^2}{9}+frac{y^2}{5}=1 ના નાભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ છે. $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ સાથે સરખાવતા,$a^2=9$ અને $b^2=5$ મળે. ઉત્કેન્દ્રતા $e

Vedclass · Accepted Answer

$27$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ છે. $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ સાથે સરખાવતા,$a^2=9$ અને $b^2=5$ મળે. ઉત્કેન્દ્રતા $e=\sqrt{1-\frac{5}{9}}=\frac{2}{3}$ છે. નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $L(2, \frac{5}{3})$,$M(-2, \frac{5}{3})$,$M'(-2, -\frac{5}{3})$ અને $L'(2, -\frac{5}{3})$ છે. આ બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો $2x+3y=9$,$2x-3y=9$,$-2x+3y=9$ અને $-2x-3y=9$ છે. આ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(0, 3)$,$B(-\frac{9}{2}, 0)$,$C(0, -3)$ અને $D(\frac{9}{2}, 0)$ છે. ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes 	ext{વિકર્ણ}_1 	imes 	ext{વિકર્ણ}_2 = \frac{1}{2} 	imes 9 	imes 6 = 27$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$,જ્યાં $-2 < x < 2$,શું દર્શાવે છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ઉપવલયની નાભિગત જીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણાઓ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શું થાય?

$x^2+3y^2=12$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલી છે?

રેખા $y = x + 1$ દ્વારા ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ પર બનતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module