રેખા y = x + 1 દ્વારા ઉપવલય frac{x^2}{4} + y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ અને રેખા $y = x + 1$ છે. $y = x + 1$ ને ઉપવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x^2}{4} + (x + 1)^2 = 1$ $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5} \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ અને રેખા $y = x + 1$ છે. $y = x + 1$ ને ઉપવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x^2}{4} + (x + 1)^2 = 1$ $\frac{x^2}{4} + x^2 + 2x + 1 = 1$ $\frac{5x^2}{4} + 2x = 0$ $x(\frac{5x}{4} + 2) = 0$ તેથી,$x_1 = 0$ અને $x_2 = -\frac{8}{5}$. અનુરૂપ $y$ કિંમતો $y_1 = 1$ અને $y_2 = -\frac{3}{5}$ છે. છેદબિંદુઓ $P(0, 1)$ અને $Q(-\frac{8}{5}, -\frac{3}{5})$ છે. જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ છે. લંબાઈ $= \sqrt{(-\frac{8}{5})^2 + (-\frac{8}{5})^2} = \sqrt{\frac{128}{25}} = \frac{8\sqrt{2}}{5}$.

રેખા $y = x + 1$ દ્વારા ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ પર બનતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની જીવાનું સમીકરણ શું હશે જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દુભાગે છે?

જો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a < b)$ ઉપવલયની બે નાભિઓ $S$ અને $S'$ હોય અને $P(x_1, y_1)$ એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય,તો $SP + S'P = \dots$

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos \theta, b \sin \theta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $x^2+3y^2=6$ પરના એક બિંદુનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ,જે તેના કેન્દ્રથી $2$ એકમ અંતરે આવેલું છે,તે શોધો.

શંકુ $16x^2 + 7y^2 = 112$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module