જો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a < b)$ ઉપવલયની બે નાભિઓ $S$ અને $S'$ હોય અને $P(x_1, y_1)$ એ ઉપવલય પરનું બિંદુ હોય,તો $SP + S'P = \dots$

ઉગમબિંદુને નાભિ તરીકે અને $x = 4$ ને અનુરૂપ નિયામિકા તરીકે લઈને ઉપવલયોનું એક કુળ દોરવામાં આવે છે. તો લઘુ અક્ષના અંત્યબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે રેખા $y=mx$ અને ઉપવલય $2x^{2}+y^{2}=1$ પ્રથમ ચરણમાં બિંદુ $P$ પર છેદે છે. જો આ ઉપવલયના બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ યામ અક્ષોને $(-\frac{1}{3\sqrt{2}}, 0)$ અને $(0, \beta)$ માં મળે,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\pi}{6}$ ચોરસ એકમ છે. તો,ઉપવલયનું સમીકરણ નીચેનામાંથી કયું છે?

રેખાઓ $y=2x+\sqrt{76}$ અને $2y+x=8$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ ને સ્પર્શે છે. જો આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ એક એવા વર્તુળ પર આવેલું હોય જેનું કેન્દ્ર ઉપવલયના કેન્દ્ર સાથે સંપાતી હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 = 30$ શું દર્શાવે છે?