ધારો કે રેખા y=mx અને ઉપવલય 2x^{2}+y^{2}=1 પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $2x^{2}+y^{2}=1$ છે,જેને $\frac{x^{2}}{(1/\sqrt{2})^{2}} + \frac{y^{2}}{1^{2}} = 1$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $2x^{2}+y^{2}=1$ છે,જેને $\frac{x^{2}}{(1/\sqrt{2})^{2}} + \frac{y^{2}}{1^{2}} = 1$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(\frac{1}{\sqrt{2}}\cos	heta, \sin	heta)$ છે. બિંદુ $P$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{ax}{\cos	heta} - \frac{by}{\sin	heta} = a^{2}-b^{2}$ છે,જ્યાં $a=\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $b=1$. કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x}{\sqrt{2}\cos	heta} - \frac{y}{\sin	heta} = -\frac{1}{2}$ મળે છે. આને $\frac{x}{(-\frac{1}{\sqrt{2}}\cos	heta)} + \frac{y}{(\frac{1}{2}\sin	heta)} = 1$ તરીકે લખી શકાય. આપેલા અંતઃખંડો $(-\frac{1}{3\sqrt{2}}, 0)$ અને $(0, \beta)$ સાથે સરખાવતા,$-\frac{1}{\sqrt{2}}\cos	heta = -\frac{1}{3\sqrt{2}} \Rightarrow \cos	heta = \frac{1}{3}$. $\sin^{2}	heta = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$ હોવાથી,$\sin	heta = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ મળે. તેથી,$\beta = \frac{1}{2}\sin	heta = \frac{\sqrt{2}}{3}$.

Similar Questions

ઉપવલય $y^{2}+4x^{2}-12x+6y+14=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

ધારો કે $L$ એ વક્રો $4x^{2} + 9y^{2} = 36$ અને $(2x)^{2} + (2y)^{2} = 31$ માટે સામાન્ય સ્પર્શક રેખા છે. તો રેખા $L$ ના ઢાળનો વર્ગ ..... છે.

એક ઉપવલયમાં,બે શિરોબિંદુઓ $(5,0)$ અને $(0,-4)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

જો બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર દોરેલી સ્પર્શ જીવાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module