જો બે બિંદુઓ (x_1, y_1) અને (x_2, y_2) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર દોરેલી સ્પર્શ જીવાઓના સમીકરણો:$\frac{x x_1}{a^2} + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{a^4}{b^4}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર દોરેલી સ્પર્શ જીવાઓના સમીકરણો:$\frac{x x_1}{a^2} + \frac{y y_1}{b^2} = 1 \dots (i)$$\frac{x x_2}{a^2} + \frac{y y_2}{b^2} = 1 \dots (ii)$આ સ્પર્શ જીવાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય.રેખા $(i)$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{b^2 x_1}{a^2 y_1}$.રેખા $(ii)$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{b^2 x_2}{a^2 y_2}$.$m_1 	imes m_2 = -1$ લેતા:$(-\frac{b^2 x_1}{a^2 y_1}) 	imes (-\frac{b^2 x_2}{a^2 y_2}) = -1$$\frac{b^4 x_1 x_2}{a^4 y_1 y_2} = -1$$\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = -\frac{a^4}{b^4}$

જો બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર દોરેલી સ્પર્શ જીવાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\frac{x_1 x_2}{y_1 y_2} = \dots$

Similar Questions

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેની નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ હોય.

જો $\alpha x+\beta y=109$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ની જીવાનું સમીકરણ હોય,જેનું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{5}{2}, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત શોધો.

બે ગણ $A$ અને $B$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ અને } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
તો:

ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 = 48$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module