ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેની નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ હોય.

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો $a^2-b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{\lambda^{2}}=1$ નું ક્ષેત્રફળ $20 \pi$ ચોરસ એકમ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $P(x, y)$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ પર ગતિ કરતું હોય અને જો $C$ એ ઉપવલયનું કેન્દ્ર હોય,તો $CP$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જેના નાભિ $(0, \pm 1)$ હોય અને મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $\sqrt{5}$ હોય તેવું ઉપવલય કયું છે?

ધારો કે $P \left(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}\right), Q, R$ અને $S$ એ ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 36$ પરના ચાર બિંદુઓ છે. ધારો કે $PQ$ અને $RS$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી પરસ્પર લંબ જીવાઓ છે. જો $\frac{1}{(PQ)^2} + \frac{1}{(RS)^2} = \frac{p}{q}$,જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $p+q$ ની કિંમત $.........$ થાય.