જો બિંદુ P(x, y) એ ઉપવલય frac{x^2}{25}+frac{y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ છે.અહીં,$a^2=25$ અને $b^2=16$,તેથી $a=5$ અને $b=4$. ઉપવલયનું કેન્દ્ર $C$ એ $(0,0)$ છે.કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ છે.અહીં,$a^2=25$ અને $b^2=16$,તેથી $a=5$ અને $b=4$. ઉપવલયનું કેન્દ્ર $C$ એ $(0,0)$ છે.કેન્દ્ર $C(0,0)$ થી બિંદુ $P(x, y)$ નું અંતર $CP = \sqrt{x^2+y^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કેન્દ્રથી ઉપવલયનું મહત્તમ અંતર મુખ્ય અક્ષના શિરોબિંદુઓ પર મળે છે,જે $(\pm 5, 0)$ છે. તેથી,$CP$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $a = 5$ છે.કેન્દ્રથી ઉપવલયનું ન્યૂનતમ અંતર ગૌણ અક્ષના શિરોબિંદુઓ પર મળે છે,જે $(0, \pm 4)$ છે. તેથી,$CP$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $b = 4$ છે.$CP$ ના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યોનો સરવાળો $a+b = 5+4 = 9$ થાય છે.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 180$ પરના બિંદુ $(2, 3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ છે. જો તેની એક નિયામિકા $x = 4$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો:

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા $2/3$ છે,નાભિલંબની લંબાઈ $5$ છે અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module