એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા 2/3 છે,નાભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = 2/3$ અને નાભિલંબ $L = 2b^2/a = 5$.સંબંધ $e^2 = 1 - b^2/a^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$(2/3)^2 = 1 - b^2/a^2$,જેનો અર્થ છે કે $b^2/a^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4x^2}{81} + \frac{4y^2}{45} = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = 2/3$ અને નાભિલંબ $L = 2b^2/a = 5$.સંબંધ $e^2 = 1 - b^2/a^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$(2/3)^2 = 1 - b^2/a^2$,જેનો અર્થ છે કે $b^2/a^2 = 1 - 4/9 = 5/9$,તેથી $b^2 = 5a^2/9$.આને નાભિલંબના સૂત્રમાં મૂકતા: $2(5a^2/9)/a = 5$.આ સાદું રૂપ આપતા $10a/9 = 5$ મળે,તેથી $a = 9/2$.પછી $b^2 = 5(9/2)^2/9 = 45/4$.આમ,$a^2 = 81/4$ અને $b^2 = 45/4$.ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1$ છે,જે $\frac{4x^2}{81} + \frac{4y^2}{45} = 1$ થાય છે.

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા $2/3$ છે,નાભિલંબની લંબાઈ $5$ છે અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ત્રિકોણનો પાયો અને તેની બાકીની બે બાજુઓનો સરવાળો આપેલ હોય,તો તેના અંતઃકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

જો $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 4$ એ $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 13, 0)$ અને નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

બિંદુ $(2 \cos \theta-3, 3 \sin \theta-4)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module