रेखा y = x + 1 द्वारा दीर्घवृत्त frac{x^2}{4} | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ और रेखा $y = x + 1$ दी गई है। $y = x + 1$ को दीर्घवृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{

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$\frac{8}{5} \sqrt{2}$

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(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ और रेखा $y = x + 1$ दी गई है। $y = x + 1$ को दीर्घवृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{x^2}{4} + (x + 1)^2 = 1$ $\frac{x^2}{4} + x^2 + 2x + 1 = 1$ $\frac{5x^2}{4} + 2x = 0$ $x(\frac{5x}{4} + 2) = 0$ अतः,$x_1 = 0$ और $x_2 = -\frac{8}{5}$. संगत $y$ मान $y_1 = 1$ और $y_2 = -\frac{3}{5}$ हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु $P(0, 1)$ और $Q(-\frac{8}{5}, -\frac{3}{5})$ हैं। जीवा $PQ$ की लंबाई $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ है। लंबाई $= \sqrt{(-\frac{8}{5})^2 + (-\frac{8}{5})^2} = \sqrt{\frac{128}{25}} = \frac{8\sqrt{2}}{5}$.

रेखा $y = x + 1$ द्वारा दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ पर बनी जीवा की लंबाई क्या है?

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(2, -3)$ है,एक नाभि $(3, -3)$ है और संगत शीर्ष $(4, -3)$ है।

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