उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका कें | vedclass

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Question

(B) दिया गया केंद्र $(h, k) = (2, -3)$ है।चूंकि केंद्र,नाभि और शीर्ष के $y$-निर्देशांक समान हैं,इसलिए दीर्घ अक्ष क्षैतिज है।केंद्र से नाभि की दूरी $ae

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$\frac{(x - 2)^2}{4} + \frac{(y + 3)^2}{3} = 1$

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(B) दिया गया केंद्र $(h, k) = (2, -3)$ है।चूंकि केंद्र,नाभि और शीर्ष के $y$-निर्देशांक समान हैं,इसलिए दीर्घ अक्ष क्षैतिज है।केंद्र से नाभि की दूरी $ae = |3 - 2| = 1$ है।केंद्र से शीर्ष की दूरी $a = |4 - 2| = 2$ है।अतः,$e = \frac{ae}{a} = \frac{1}{2}$ है।संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करने पर,$b^2 = 2^2(1 - (\frac{1}{2})^2) = 4(1 - \frac{1}{4}) = 3$ प्राप्त होता है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ है।मान रखने पर,हमें $\frac{(x - 2)^2}{4} + \frac{(y + 3)^2}{3} = 1$ प्राप्त होता है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(2, -3)$ है,एक नाभि $(3, -3)$ है और संगत शीर्ष $(4, -3)$ है।

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