પ્રમાણિત ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે. $	heta = \pi /4$ માટે,$P = (a/\sqrt{2}, b/\sqrt{2})$.સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(a^2 - b^2)ab}{a^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે. $	heta = \pi /4$ માટે,$P = (a/\sqrt{2}, b/\sqrt{2})$.સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin 	heta}{b} = 1$ છે.કેન્દ્ર $(0,0)$ થી સ્પર્શકનું લંબ અંતર $p_1 = \frac{ab}{\sqrt{b^2 \cos^2 	heta + a^2 \sin^2 	heta}}$ છે.$	heta = \pi /4$ માટે,$p_1 = \frac{\sqrt{2} ab}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{ax}{\cos 	heta} - \frac{by}{\sin 	heta} = a^2 - b^2$ છે.કેન્દ્ર $(0,0)$ થી અભિલંબનું લંબ અંતર $p_2 = \frac{|a^2 - b^2| \sin 	heta \cos 	heta}{\sqrt{a^2 \sin^2 	heta + b^2 \cos^2 	heta}}$ છે.$	heta = \pi /4$ માટે,$p_2 = \frac{|a^2 - b^2|}{\sqrt{2} \sqrt{a^2 + b^2}}$.લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $p_1 	imes p_2 = \frac{ab(a^2 - b^2)}{a^2 + b^2}$ થાય.

Similar Questions

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને તેની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $12$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

એક બિંદુનું નિશ્ચિત બિંદુ અને રેખા $x = 9/2$ થી અંતરનો ગુણોત્તર હંમેશા $2 : 3$ રહે છે. તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શું હશે?

ઉપવલય $16x^2 + 25y^2 = 400$ ના નિયામિકાઓના સમીકરણો કયા છે?

બિંદુ $(3,5)$ માંથી ઉપવલયો $3x^2 + 5y^2 = 32$ અને $25x^2 + 9y^2 = 450$ પર દોરી શકાય તેવા સ્પર્શકોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module