$\lim _{x \rightarrow 3 / 2} \frac{\left(4 x^2-6 x\right)\left(4 x^2+6 x+9\right)}{\sqrt[3]{2 x}-\sqrt[3]{3}}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{x}{\tan^{-1} 2x} \right) = $

मान लीजिए कि $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ निश्चित वास्तविक संख्याएँ हैं और एक फलन $f(x) = (x - a_{1})(x - a_{2}) \dots (x - a_{n})$ परिभाषित है। $\lim_{x \to a_{1}} f(x)$ क्या है? किसी $a \neq a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ के लिए,$\lim_{x \to a} f(x)$ की गणना करें।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n \cos \left( \frac{\pi }{4n} \right) \sin \left( \frac{\pi }{4n} \right) = k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)=5-|x-2|$ और $g(x)=|x+1|, x \in R$ है। यदि $f(x)$ अपना अधिकतम मान $\alpha$ पर और $g(x)$ अपना न्यूनतम मान $\beta$ पर प्राप्त करता है,तो $\lim _{x \rightarrow-\alpha \beta} \frac{(x-1)\left(x^2-5 x+6\right)}{x^2-6 x+8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{y^2}}}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ ${y^2} = ax + b{x^2} + c{x^3}$.