lim _{x rightarrow 2}left[left(x^2-4 x+4right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અમે લક્ષને બે ભાગમાં વહેંચીને તેની ગણતરી કરીએ છીએ: $\lim _{x \rightarrow 2} \left[ (x-2)^2 \cos \left(\frac{2}{x-2}\right) \right] + \lim _{x \rig

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(D) અમે લક્ષને બે ભાગમાં વહેંચીને તેની ગણતરી કરીએ છીએ: $\lim _{x ightarrow 2} \left[ (x-2)^2 \cos \left(\frac{2}{x-2}ight) ight] + \lim _{x ightarrow 2} \left[ \frac{x^2-4}{x^3-2 x-4} ight]$ પ્રથમ ભાગ માટે,$\lim _{x ightarrow 2} (x-2)^2 \cos \left(\frac{2}{x-2}ight)$. કારણ કે $(x-2)^2 ightarrow 0$ અને $\cos \left(\frac{2}{x-2}ight)$ એ $[-1, 1]$ માં સીમિત છે,તેથી સ્ક્વીઝ પ્રમેય દ્વારા,લક્ષ $0 	imes [-1, 1] = 0$ થાય છે. બીજા ભાગ માટે,$\lim _{x ightarrow 2} \frac{(x-2)(x+2)}{(x-2)(x^2+2x+2)} = \lim _{x ightarrow 2} \frac{x+2}{x^2+2x+2}$. $x=2$ મૂકતા,આપણને $\frac{2+2}{2^2+2(2)+2} = \frac{4}{4+4+2} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ મળે છે. આમ,કુલ લક્ષ $0 + \frac{2}{5} = \frac{2}{5}$ છે.

$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\left(x^2-4 x+4\right) \cos \left(\frac{2}{x-2}\right)+\frac{x^2-4}{x^3-2 x-4}\right]=$

Similar Questions

$x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે $x \sin \left(e^{\frac{1}{x}}\right)$ ની લક્ષ કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓની શ્રેણી $\{s_n\}$ ને $s_n = \sum_{k=0}^n \frac{1}{\sqrt{n^2+k}}$,$n \geq 1$ માટે વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$\lim_{n \rightarrow \infty} s_n$:

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{\sqrt{x^4+4 x^2+5}}=k$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} x^4 \sin \left(\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)=l$ હોય,તો $k+l=$

$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[2x - 3]}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module