$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(2 x-3)(\sqrt{x}-1)}{2 x^2+x-3} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{|x|+x^2}$ ની કિંમત . છે.

$\lim_{x \to 0} (\frac{8}{x^8}) [1 - \cos \frac{x^2}{2} - \cos \frac{x^2}{4} + \cos \frac{x^2}{2} \cdot \cos \frac{x^2}{4}]$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 1} \frac{(1-x)(1-x^2) \cdots (1-x^{2n})}{\{(1-x)(1-x^2) \cdots (1-x^n)\}^2} = \dots, \forall n \in N$

ધારો કે $S$ એ તમામ $(\alpha, \beta) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}$ નો ગણ છે કે જેથી $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\sin(x^2)(\log_e x)^\alpha \sin(1/x^2)}{x^{\alpha \beta}(\log_e(1+x))^\beta} = 0$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું (કયા) સાચું છે?

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $