lim_{x to 0} (frac{8}{x^8}) [1 - cos frac{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાવલિ $L = \lim_{x 	o 0} \frac{8}{x^8} [1 - \cos \frac{x^2}{2} - \cos \frac{x^2}{4} + \cos \frac{x^2}{2} \cos \frac{x^2}{4}]$ છે.કૌંસની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{32}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાવલિ $L = \lim_{x 	o 0} \frac{8}{x^8} [1 - \cos \frac{x^2}{2} - \cos \frac{x^2}{4} + \cos \frac{x^2}{2} \cos \frac{x^2}{4}]$ છે.કૌંસની અંદરની પદાવલિના અવયવ પાડતા: $[(1 - \cos \frac{x^2}{2}) - \cos \frac{x^2}{4}(1 - \cos \frac{x^2}{2})] = (1 - \cos \frac{x^2}{2})(1 - \cos \frac{x^2}{4})$ મળે છે.લક્ષના સૂત્ર $\lim_{	heta 	o 0} (1 - \cos 	heta) = \frac{	heta^2}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos \frac{x^2}{2} \approx \frac{1}{2} (\frac{x^2}{2})^2 = \frac{x^4}{8}$.$1 - \cos \frac{x^2}{4} \approx \frac{1}{2} (\frac{x^2}{4})^2 = \frac{x^4}{32}$.આ કિંમતોને લક્ષમાં મૂકતા:$L = \lim_{x 	o 0} \frac{8}{x^8} \cdot (\frac{x^4}{8}) \cdot (\frac{x^4}{32}) = \lim_{x 	o 0} \frac{8 \cdot x^8}{8 \cdot 32 \cdot x^8} = \frac{1}{32}$.

$\lim_{x \to 0} (\frac{8}{x^8}) [1 - \cos \frac{x^2}{2} - \cos \frac{x^2}{4} + \cos \frac{x^2}{2} \cdot \cos \frac{x^2}{4}]$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + \tan x}}{{1 + \sin x}}} \right)^{\text{cosec } x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{6^x-3^x-2^x+1}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty} [x - \log (\cosh x)] = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } - \sqrt x } \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module