lim _{x rightarrow 0} frac{tan x - sin x}{x^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x - \sin x}{x^3}$ ની ગણતરી કરીએ.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x - \sin x}{x^3}$ ની ગણતરી કરીએ.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sec^2 x - \cos x}{3x^2}$.આ હજુ પણ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે. ફરીથી $L$'Hospital નો નિયમ વાપરતા:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sec^2 x 	an x + \sin x}{6x}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x}{x} = 1$ અને $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{2 \sec^2 x \cdot 	an x}{6x} + \frac{\sin x}{6x} ight) = \frac{2(1)(1)}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log \cos x}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^3} \int_0^x \frac{t \ln (1+t)}{t^4+4} dt$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\sin x}} - 1}}{x} = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ થાય. તો,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે $\left\{\frac{1}{x} \sqrt{1+x}-\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\right\}$ ની લક્ષ કિંમત:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module