ધારો કે f: R rightarrow R એક વિધેય છે જેથી f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$.$f(2)=4$ હોવાથી,પદાવલિ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{4x^{2}-4 f(x)}{x-2}$ બને

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$.$f(2)=4$ હોવાથી,પદાવલિ $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{4x^{2}-4 f(x)}{x-2}$ બને છે,જે $x \rightarrow 2$ માટે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને એલ'હોપિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{\frac{d}{dx}(x^{2} f(2)-4 f(x))}{\frac{d}{dx}(x-2)}$$L = \lim _{x \rightarrow 2} \frac{2x f(2)-4 f^{\prime}(x)}{1}$$f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ મૂકતા:$L = 2(2)(4) - 4(1)$$L = 16 - 4 = 12$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ થાય. તો,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(5)=7$ અને $f'(5)=7$ હોય, તો $\lim_{x \rightarrow 5} \frac{x f(5)-5 f(x)}{x-5}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^{2}+bx+c=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow \beta} \frac{e^{2(x^{2}+bx+c)}-1-2(x^{2}+bx+c)}{(x-\beta)^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module