લક્ષની કિંમત શોધો: lim _{x rightarrow 0} frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$આપણે પદાવલિને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$આપણે પદાવલિને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{\sin x}(e^{x-\sin x}-1)}{2(x-\sin x)}$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x - \sin x$:જેમ $x ightarrow 0$,તેમ $u = x - \sin x ightarrow 0$.તેથી,લક્ષ આ મુજબ થશે: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{\sin x}}{2} 	imes \lim _{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u}$$L = \frac{e^0}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2}$

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

Similar Questions

જો $f$ એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f({x^2}) - f(x)}}{{f(x) - f(0)}}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{e^x-1}{x}\right)^{\frac{x}{x+1-e^x}}$

ધારો કે $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{r=0}^n \left( \frac{2\tan(x/2^{r+1})}{1 - \tan^2(x/2^{r+1})} \right)$. તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - e^{f(x)}}{x - f(x)}$ ની કિંમત . . . . . . . છે.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{4 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^5}{1-\sin 2 x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log \cos x}}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module