सीमा का मूल्यांकन करें: lim _{x rightarrow 0} | vedclass

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Question

(B) दी गई सीमा: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $L = \lim _{x \rightarrow 0} \fra

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(B) दी गई सीमा: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{\sin x}(e^{x-\sin x}-1)}{2(x-\sin x)}$मानक सीमा $\lim _{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u} = 1$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = x - \sin x$:जैसे $x ightarrow 0$,$u = x - \sin x ightarrow 0$.अतः,सीमा हो जाती है: $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{e^{\sin x}}{2} 	imes \lim _{u ightarrow 0} \frac{e^u-1}{u}$$L = \frac{e^0}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2}$

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (\cos x)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} - {{(1 - x)}^{1/2}}}}{x} = $

यदि $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$ है,तो जैसे ही $x, a$ के करीब पहुँचता है,$\frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ का मान क्या होगा?

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\cos x - \cos a}}{{\cot x - \cot a}} = $

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