यदि f(a)=2, f^{prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{prime | vedclass

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Question

(B) हमें दिया गया सीमा मान: $\lim _{x \rightarrow a} \frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ है।चूंकि $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$,$x=

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$5$

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(B) हमें दिया गया सीमा मान: $\lim _{x \rightarrow a} \frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ है।चूंकि $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$,$x=a$ रखने पर $\frac{g(a)f(a)-g(a)f(a)}{a-a} = \frac{0}{0}$ प्राप्त होता है,जो एक अनिर्धारित रूप है।एल-हॉस्पिटल नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\frac{d}{dx}[g(x) f(a)-g(a) f(x)]}{\frac{d}{dx}[x-a]}$$= \lim _{x \rightarrow a} \frac{g^{\prime}(x) f(a)-g(a) f^{\prime}(x)}{1}$$= g^{\prime}(a) f(a)-g(a) f^{\prime}(a)$$= (2)(2)-(-1)(1)$$= 4+1 = 5$.

यदि $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$ है,तो जैसे ही $x, a$ के करीब पहुँचता है,$\frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ का मान क्या होगा?

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यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{a^x} - {x^a}}}{{{x^x} - {a^a}}} = - 1$,तो

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

जब $x \rightarrow 0$ हो, तो $\left\{\frac{1}{x} \sqrt{1+x}-\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\right\}$ की सीमा है:

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \frac{\pi }{4}}} = $

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