$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{af(x) - xf(a)}{x - a}$ का मान क्या है?

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n$,$x^n+px+q=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha_n-\alpha_1)(\alpha_n-\alpha_2) \ldots (\alpha_n-\alpha_{n-1})=$

यदि $\alpha = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{1 - \cos x}$ और $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x - x}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}}$,तो

$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{e-(1+2 x)^{\frac{1}{2 x}}}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए :

$n > 0$ के लिए $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} (x^{n} \ln x)$ का मान ज्ञात कीजिए।