lim _{x rightarrow 0} frac{cos 2x - cos 3x}{c | vedclass

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Question

(A) $L'H\hat{o}pital$ नियम का उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(\cos 2x - \cos

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$\frac{5}{9}$

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(A) $L'H\hat{o}pital$ नियम का उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(\cos 2x - \cos 3x)}{\frac{d}{dx}(\cos 4x - \cos 5x)} = \lim _{x \rightarrow 0} \frac{-2 \sin 2x + 3 \sin 3x}{-4 \sin 4x + 5 \sin 5x}$ चूंकि यह अभी भी $\frac{0}{0}$ रूप में है,हम फिर से $L'H\hat{o}pital$ नियम लागू करते हैं: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{-4 \cos 2x + 9 \cos 3x}{-16 \cos 4x + 25 \cos 5x}$ $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर: $= \frac{-4 \cos(0) + 9 \cos(0)}{-16 \cos(0) + 25 \cos(0)} = \frac{-4(1) + 9(1)}{-16(1) + 25(1)} = \frac{5}{9}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2x - \cos 3x}{\cos 4x - \cos 5x} = $

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दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

सीमा $\lim _{x \rightarrow \infty} x^2 \int _{0}^{x} e^{t^3-x^3} dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6x - \pi} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{1}{x} - \frac{{\log (1 + x)}}{{{x^2}}}} \right] =$

$\lim _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{x^3-3 x^2-4 x+12}{2 x^3-7 x^2+2 x+3} = $

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