$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} - {{(1 - x)}^{1/2}}}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{3^{x}-1}{x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \left(\frac{2x-\pi}{\cos x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$

यदि $f(a) = 2, f'(a) = 1, g(a) = -1, g'(a) = 2$ है,तो $\lim_{x \to a} \frac{g(x)f(a) - g(a)f(x)}{x - a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 } \frac{{\left( {\log \left( {1 + x} \right) - \log 2} \right)\left( {3 \cdot 4^{x - 1} - 3x} \right)}}{{\left( {{{\left( {7 + x} \right)}^{1/3}} - {{\left( {1 + 3x} \right)}^{1/2}}} \right)\sin \pi x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।