એક ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ P ચોરસ એકમ અને પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ એકમ છે અને અનુરૂપ વેધની લંબાઈ $h_1, h_2, h_3$ છે.પરિમિતિ $a + b + c = 2S$ અને ક્ષેત્રફળ $P = \frac{1}{2}(

Vedclass · Accepted Answer

$S^2 - 2P^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $a, b, c$ એકમ છે અને અનુરૂપ વેધની લંબાઈ $h_1, h_2, h_3$ છે.પરિમિતિ $a + b + c = 2S$ અને ક્ષેત્રફળ $P = \frac{1}{2}(ah_1) = \frac{1}{2}(bh_2) = \frac{1}{2}(ch_3)$ છે.તેથી $h_1 = \frac{2P}{a}, h_2 = \frac{2P}{b}, h_3 = \frac{2P}{c}$ મળે.હવે,$P^2 \left[ \frac{(h_1 h_2 + h_2 h_3 + h_3 h_1)^2}{h_1^2 h_2^2 h_3^2} - 2 \right]$ માં કિંમતો મૂકતા:$= P^2 \left[ \frac{(\frac{4P^2}{ab} + \frac{4P^2}{bc} + \frac{4P^2}{ca})^2}{(\frac{8P^3}{abc})^2} - 2 \right]$$= P^2 \left[ \frac{16P^4 (\frac{2S}{abc})^2}{\frac{64P^6}{a^2b^2c^2}} - 2 \right] = S^2 - 2P^2$.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $\cos A + \cos B + \cos C = \frac{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ હોય,તો $\tan A =$

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a^2, b^2, c^2$ એ $A$.$P$. માં હોય,તો $\frac{\sin 3B}{\sin B} =$

$0 \leq x \leq 12 \pi$ માટે $\sin x = \frac{6}{x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module